智力题....高手快进来`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 06:24:26
有12个小球,其中有11个小球质量相等.有1个小球的质量跟其他11个小球的质量不相等,有可能小于,也有可能大于11个小球中任意一个球的质量.现在给你一个天平(只能用来观察平衡,不能称量),你只能称3次,就要把那一个小球找出来. 这是一道智力题..快帮帮我啊..``快啊..速度``

将12个球分为三组：1\2\3\4,5\6\7\8,9\10\11\12.
进行以下操作：第一组（1\2\3\4)与第二组放于天平两端。
有如下结果：
1.平衡。说明次品在第三组。
有如下操作：将1\2与9\10放于天平两端。
a.平衡。次品在11\12中。
将1与11放于天平上。平衡则12为次品；不平衡则11为次品。
b.不平衡。次品在9\10中。
将1与9放于天平上。平衡则10为次品；不平衡则9为次品。

2.1\2\3\4 > 5\6\7\8，表示第一组重于第二组。说明次品在这两组中。
操作如下：将1\2\3\5与9\10\11\4放于天平两端。
a.1\2\3\5 = 9\10\11\4。次品在6\7\8中，且次品较轻。
将6，7分放于天平两端。平衡则8为次品；不平衡较轻者为次品。
b.1\2\3\5 > 9\10\11\4。
分析可得：1.次品在1\2\3\4\5中；2.次品不可能是4\5。因为4\5若为次品不论轻重均不能同时满足1\2\3\4 > 5\6\7\8，1\2\3\5 > 9\10\11\4。
故：次品在1\2\3中，且次品较重。
将1，2分放于天平两端。平衡则3为次品；不平衡较重者为次品。
c.1\2\3\5 < 9\10\11\4。
分析可得：1.次品在1\2\3\4\5中；2.次品不可能是1\2\3。